Pour répondre à la question, en ce qui concerne New-York il y a deux types de "shield" sur les casques :
sur les premiers ( le 95% des casques ) on trouve deux numéros :
Le premier, le plus gros, correspond au "truck" auquel le pompier est affecté. Ca peut être une ladder ou un engine. Il faut savoir que aux USA dans les grandes villes les véhicules sont placés en fonction de la zone où se trouve la caserne ( éloignement par rapport à d'autres véhicules, types de batiments, etc... ) car ils fonctionne avec les alarmes à niveaux : lorsqu'une alarme est déclenchée, si elle ne possède qu'un seul véhicule, ils partent avec, et arrivé sur place le chef d'intervention déclenche une 2ème, 3ème, 4ème, 5ème alarme en fonction du sinistre et des moyens dont il a besoin. Si une caserne possède plusieurs véhicules ( 3 au maximum normalement, sans compter les ambulances : une ladder ( auto-échelle ), un engine ( tonne-pompe ) et la voiture du battalion chief ( comparable aux jeeps de piquet ) ), lorsqu'ils recoivent une alarme, le central leur dit avec quoi partir en fonction de l'alarme reçue, et ensuite ça fonctionne pareil avec les différentes alarmes succéssives.
Le second numéro lui, correspond au matricule du pompier.
Il y a encore quelques exemplaires de casques avec des "shield" qui comportent le numéro de l'engin et le nom du secteur, le grade, ou simplement FDNY dessus :
Il existe aussi le shield des probies, les nouveaux pompiers qui sont en période probatoire :
En ce qui concerne les corps des autres villes, en général sur le shield on trouve le nom de la ville ou du secteur, le grade, le numéro de l'engin, et le matricule ou le nom du pompier :
Et pour la "logique" des véhicules ( engine 57 avec ladder 100 ) c'est simplement du au fait du déplacement des véhicules en fonction des nouvelles casernes. En effet certaines casernes sont fermées et déplacées dans un endroit plus stratégique, et à cette occasion il arrive par exemple qu'on ferme une caserne ayant seulement un engine, et une autre ayant une ladder, et on ouvre une nouvelle et on met l'engine et la ladder dans la même. Et en général les véhicules gardent leur numéro, quand un véhicule est remplacé on redonne le même numéro au suivant.
Vous pouvez par exemple découvrir l'histoire de engine 57 ici ( en anglais ) :
http://nyfd.com/history/engine_257_1.html
voilà, j'espère que ces précisions auront pu vous aider.