En gros, au Québec, pompier est un métier, que ce soit à temps partiel (volontaire) ou à temps complet (pro). Il n'y a pas vraiment de différences, et la formation se faisant par modules est quasi identique.
Pour ceux à temps complet, il peuvent faire une formation gymnasiale en filière pompier et reçoivent un diplôme. Ils ne trouvent pas forcément un travail par la suite, mais leur diplôme est valable pour tout le Québec (au moins).
Sinon concernant les stages en caserne à Montréal, il y a quelques années, ce n'était pas trop compliqué. Il suffisait d'avoir une entrée dans une caserne, qui demandait à son chef de "section", ainsi qu'une attestation d'assurance contre les risques d'un service incendie. En ayant adhéré à l'association des pompiers du Québec, cet association donnait la couverture d'assurace. Après c'était go pour tout les départs.
Sur le site de la ville de Montréal (site officiel donc), ils sont assez restrictifs, du moins publiquement. Si c'était facile et que celà était su à une large échelle, il n'y aurait que des stagiaires pour le fun...
Reste donc à essayer de contacter un pompier d'une des casernes, c'est peut-être le meilleure moyen, et si il n'y a pas eu de problèmes par le passé, peut-être que c'est toujours possible.